ACARA IV
HUJAN PERIODE ULANG DAN HUJAN
MAKSIMUM
I.
TUJUAN
Memberikan
keterampilan kepada praktikan dalam mengolah data hujan melalui metode periode
ulang dan hujan maksimum.
II.
ALAT
DAN BAHAN
1. Data
Hujan
2. Kalkulator
3. Alat
Tulis
4. Tabel
Perhitungan Hidrometeorologi
III.
DASAR
TEORI
Curah
hujan merupakan salah satu unsur iklim yang sangat penting dan merupakan bagian
dari daur hidrologi yang tidak terpisahkan. Hujan adalah komponen masukan
penting dalam proses hidrologi yang memiliki karakteristik seperti antaranya
adalah intensitas, durasi, kedalaman dan frekuensi. Karakteristik hujan
tersebut mempunyai sifat yang sangat fundamental untuk berbagai keperluan
perencanaan ataupun pekerjaan-pekerjaan yang terkait dengan hidrologi seperti
erosi tanah, banjir, irigasi, kekeringan dan ketersediaan air.
1. Analisis
Frekuensi dan Probabilitas
Sistem
hidrologi terkadang dipengaruhi oleh peristiwa-peristiwa yang luar biasa,
seperti hujan lebat, banjir dan kekeringan. Besaran peristiwa ekstrim
berbanding terbalik dengan frekuensi kejadiannya, peristiwa yang sangat ekstrim
kejadiannya sangat langka. (Suripin: Sistem Drainase Perkotaan yang
Berkelanjutan.2004). Tujuan analisis frekuensi data hidrologi berkaitan dengan
besaran peristiwa-peristiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadiannya
melalui penerapan distribusi kemungkinan. Data hidrologi yang dianalisis
diasumsikan tidak bergantung (independent), terdistribusi secara acak dan
bersifat stokastik.
Frekuensi
hujan adalah besaran kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui.
Sebaliknya, periode ulang adalah waktu hipotetik dimana hujan dengan suatu
besaran tertentu akan disamai atau dilampaui. Analisis frekuensi ini didasarkan
pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh
probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang dengan anggapan bahwa sifat
statisik kejadian hujan di masa akan datang akan masih sama dengan sifat
statistik kejadian hujan masa lalu.
2. Periode
ulang (return period)
Jika
laju suatu data hidrologi (x) mencapai sesuatu harga tertentu xi maka kurang
dari (xi). Di perkirakan terjadi kurang sekali dalam T tahun, maka T tahun ini
dianggap sebagai periode ulang dari (xi). (xi) ini disebut data dengan
kemungkinan T tahun. (Jika data itu berupa data curah hujan harian, maka
disebut curah hujan harian kemungkinan T tahun). Kemungkinan suatu curah hujan
harian melampaui 200mm dinyatakan dengan rumus (3.27) :
W(xi)
= f(x) dx
Jadi,
umpamanya jumlah dari hujan rata-rata dalam satu tahun adalah i, maka dalam
satu tahun dapat diperkirakan bahwa kemungkinan curah hujan harian itu
melampaui 200 mm adalah nW(x) dan dalam T tahun adalah nW(x)T. Panjang tahun T
dengan kemungkinan sama dengan 1 disebut perioda ulang (return period).
3. Hujan
maksimum
Untuk
memperkirakan hujan/debit ekstrim (maksimum), metode Analisis Distribusi
Frekuensi yang sering digunakan dalam bidang hidrologi adalah sebagai berikut :
Ø Distibusi
Normal
Ø Distribusi
Log Normal
Ø Distribusi
Log Pearson Type III
Ø Distribusi
Gumbel
Ø Metode
Distribusi Normal
Distribusi
normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss.
XT
= X + KT S
Keterangan
:
XT : Perkiraan nilai yang
diharapkan terjadi dengan periode ulang T.
X : Nilai rata-rata hitung variat
S : Deviasi standar nilai variat
KT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari
peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang
digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada
tabel Reduksi Gauss
Mengubah
data X ke dalam bentuk logaritmik > Y = log X
YT
= Y + KTS
Keterangan
:
YT : Perkiraan nilai
yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T
Y : Nilai rata-rata hitung variat
S : Deviasi standar nilai variat
KT : Faktor frekuensi, merupakan
fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi
peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat
dilihat pada tabel Reduksi Gauss
Ø Metode
Log Pearson Type III
§ Pearson
telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk
hampir semua distribusi probabilitas empiris.
§ Tiga
parameter penting dalam Metode Log Pearson Type III, yaitu:
1.
Harga rata-rata (R)
2.
Simpanan baku (S)
3.
Koefisien kemencengan (G)
Hal
yang menarik adalah jika G = 0 maka distribusi kembali ke distribusi Log
Normal.
Langkah-langkah
penggunaan distribusi Log Pearson Type III
a.
Ubah data dalam bentuk logaritmik : Y =
log X
b.
Hitung harga rata-rata :
c.
Hitung harga simpanan baku :
Langkah-langkah
penggunaan distribusi Log Pearson Type III
a.
Hitung koefiensi kemencengan :
b.
Hitung logaritma hujan dengan periode
ulang T menggunakan persamaan :
Dimana K =
variabel standar (standardized variable)
untuk
X yang besarnya tergantung G
c.
Hitung curah hujan dengan menghitung
anti log Y.
Ø Metode
Distribusi Gumbel
K
= faktor probabilitas, untuk harga ekstrim dapat dinyatakan dalam persamaan :
Dimana
:
Yn = reduced
mean yang tergantung pada jumlah sampel atau data n
Sn = reduced
standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel
Ytr = reduced
variate yang dihitung dengan persamaan :
Tr = PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata (2,33 tahun)
IV.
LANGKAH
KERJA
1.
Buatlah tabel perhitungan dari hujan
periode ulang dan hujan maksimum
2.
Hitunglah data hujan periode ulang data
hujan tersebut selama 3 periode yakni 10,25,50,100 tahun dengan rumus dan
metode yang ada.
V.
HASIL
PRAKTIKUM
a. Menghitung
hujan maksimum, rata-rata curah hujan, p-
dan (p-
)2
|
Tahun
|
Hujan
maks (P)
|
P-
|
(P-
)2
|
m
|
|
||
|
Value
(P)
|
rank
|
||||||
|
1998
|
794
|
157
|
24649
|
794
|
1
|
13
|
|
|
1999
|
774
|
137
|
18769
|
774
|
2
|
6,5
|
|
|
2000
|
564
|
-73
|
5329
|
755
|
3
|
4,3
|
|
|
2001
|
755
|
118
|
13924
|
744
|
4
|
3,25
|
|
|
2002
|
545
|
-92
|
8464
|
743
|
5
|
2,6
|
|
|
2003
|
744
|
107
|
11449
|
655
|
6
|
2,2
|
|
|
2004
|
548
|
-89
|
7921
|
574
|
7
|
1,9
|
|
|
2005
|
528
|
-109
|
11881
|
565
|
8
|
1,6
|
|
|
2006
|
743
|
106
|
11236
|
564
|
9
|
1,4
|
|
|
2007
|
565
|
-72
|
5184
|
562
|
10
|
1,3
|
|
|
2008
|
562
|
-75
|
5625
|
561
|
11
|
1,2
|
|
|
2009
|
574
|
-63
|
3969
|
548
|
12
|
1,1
|
|
|
2010
|
561
|
-76
|
5776
|
545
|
13
|
1
|
|
|
2011
|
655
|
18
|
324
|
528
|
14
|
0,9
|
|
|
|
8912
|
|
|||||
Perhitungan :
=
=
637
b. Standar
deviasi
Sx =
=
=
= 102
c. Hujan
periode ulang
-
Menghitung Ytr
1. Ytr
untuk Tr = 10
Ytr = - (0,83405 + (2,30259 x log log 10/
10-1))
=
- (0,83405 + (2,30259 x log (0,04532297879)))
=
- ( 0,83405 + (2,30259 x (-1,343681554))
=
- (0,83405 + ( -3,093947709))
=
- ( -2,259897709)
=
2,26
2. Ytr
untuk Tr = 25
Ytr = - (0,83405 + (2,30259 x log log
(25/25-1)))
= - (0,83405 + (2,30259 x log (log 1,04)))
= - (0,83405 + (2,30259 x log 0,02))
= - (0,83405 + (-3,91))
= 3,08
3. Ytr
untuk Tr = 50
Ytr = - (0,83405 + ( 2,30259 x log log
(50/50-1)))
= - (0,83405 + ( 2,30259 x log log (1,02)))
= - (0,83405 + ( 2,30259 x (-2,07))
= - (0,83405 + (-4,77)
= 3,94
4. Ytr
untuk Tr = 100
Ytr = - (0,83405 + ( 2,30259 x log log
(100/100-1)))
= - (0,83405 + ( 2,30259 x (-2,36)))
= - (0,83405 + (-5,4341124))
= 4,6
-
Menghitung K
1. K
untuk Tr = 10
K = Ytr- Yn/ Sn
= 2,26 – 0,4952/ 0,9405
= 1,7648/ 0,9405
= 1,88
2. K
untuk Tr = 25
K = Ytr-Yn/Sn
= 3,08-0,5309/1,0915
= 2,5491/ 1,0915
= 2,34
3. K
untuk Tr = 50
K = Ytr-Yn/Sn
= 3,94 -0,5435/1,1307
= 3,3965/1,1307
= 3,004
4. K
untuk tr = 100
K = Ytr-Yn/Sn
= 4,6-0,56/1,2065
= 4,04/1,2065
= 3,35
VI.
PEMBAHASAN
Dalam
acara IV yang berjudul Hujan Periode Ulang dan Hujan Maksimum ini, praktikan
diajarkan terampil dalam mengolah data hujan dengan metode periode ulang dan
maksimum. Seperti yang dapat diketahui, untuk memperoleh hasil perhitungan
hujan periode ulang maka praktikan perlu menghitung Ytr kemudian mencari K.
Dari keduanya, masing-masing memiliki rumus. Dalam mencari Ytr, rumusnya adalah
–(0,83405 + (2,30259 x log log Tr/Tr – 1)) dan dalam menghitung K, rumusnya
adalah Ytr-Yn/ Sn. Dengan kedua rumus, praktikan mendapatkan hasil dari
perhitungan empat periode ulang antara lain 10, 25, 50 dan 100. Hasil dari
keempatnya masing-masing adalah 1,88; 2,34; 3,004 dan 3,35.
Dalam
mencari hujan maksimum, langkah pertama praktikan adalah mencari data curah
hujan tertinggi dari per tahunnya. Setelah itu, praktikan mencari rata-rata
dari total curah hujan maksimum (
). Setelah P bar di dapat, kemudian
dicarilah curah hujan maksimum per tahun dikurangi p bar. Dari masing-masing
tahun didapatkanlah hasil, sebagai contoh tahun 1998 hasilnya adalah 157. Dari
hasil tersebut, kemudian dipangkatkan/ dikuadratkan. Hasil dari pengkuadratan
tersebut diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. Sehingga dari situ dapat
diketahui tahun berapakah curah hujan yang terjadi secara maksimum. Dari hasil
yang diperoleh, hujan maksimum terjadi pada tahun 1998 dengan curah hujan
794mm.
VII.
KESIMPULAN
Berdasarkan
perhitungan, dapat diketahui bahwa hasil dari periode ulang 10 adalah 1,88 ,
periode ulang 25 adalah 2,34, periode ulang 50 adalah 3,004 dan periode ulang
100 adalah 3,35. Sedangkan hasil perhitungan dari hujan maksimum, pada tahun
1998 terjadi hujan maksimum tertinggi dan tahun 2005 terjadi hujan maksimum
terendah.
DAFTAR
PUSTAKA
Anonim. 2014. Modul
Praktikum Hidrometeorologi. Universitas Muhammadiyah Surakarta: Fakultas
Geografi.
No comments:
Post a Comment